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Título: Cálculo de área dos triângulos e quadriláteros: um estudo sobre as fórmulas de Heron e Brahmagupta
Autor: Santos, Ricardo Araújo dos
Endereco Lattes do autor: http://lattes.cnpq.br/7957290918342325
Orientador: Souza, Cícero Monteiro de
Endereco Lattes do orientador : http://lattes.cnpq.br/7540654793551489
Palavras-chave: Matemática - História;Geometria plana;Polígonos
Data do documento: 18-Dez-2023
Citação: SANTOS, Ricardo Araújo dos. Cálculo de área dos triângulos e quadriláteros: um estudo sobre as fórmulas de Heron e Brahmagupta. 2023. 56 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Departamento de Matemática, Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife, 2023.
Abstract: The present work aims to make a historical analysis of the calculation of areas of triangles and quadrilaterals. Initially, a brief history of mathematics was necessary, more specifically of Geometry in ancient civilizations such as: Mesopotamia, Egypt, India and Greece from Thales of Miletus (c. 624 – 546 B.C.) and Pythagoras (c. 585 – 500 B.C.). In Greece, the areas of plane figures were systematized and recorded in the 13 books of Euclid's Elements. In the 1st century, the mathematician Heron of Alexandria (c.10 – 70 A.D.) came up with a formula to calculate the area of any triangle, requiring only knowledge of its perimeter. In the 7th century, using as a basis the knowledge left by Heron, Brahmagupta (598 – 668) created a formula to determine the area of any quadrilateral when its sides were known. Later, with the advancement of trigonometry, it was found that Brahmagupta's formula was valid only for cyclic or inscribable quadrilaterals.
Resumo: O presente trabalho tem por objetivo fazer uma análise histórica do cálculo de áreas de triângulos e quadriláteros. Inicialmente, fez-se necessário um breve histórico da Matemática, mais especificamente da Geometria nas civilizações antigas como: Mesopotâmia, Egito, Índia e na Grécia a partir de Tales de Mileto (c. 624 – 546 a.C.) e Pitágoras (c. 585 – 500 a.C.). Na Grécia, as áreas das figuras planas foram sistematizadas e registradas nos 13 livros dos Elementos de Euclides. No século I, surge o matemático Heron de Alexandria (c. 10 – 70 d.C.) com uma fórmula para se calcular a área de um triângulo qualquer, necessitando para isso apenas o conhecimento do seu perímetro. No século VII, usando como base os conhecimentos deixados por Heron, Brahmagupta (598 – 668) cria uma fórmula para determinar a área de um quadrilátero qualquer quando se conhece os seus lados. Posteriormente, com o avanço da trigonometria, verificou-se que a fórmula de Brahmagupta era válida apenas para quadriláteros cíclicos ou inscritíveis.
URI: https://repository.ufrpe.br/handle/123456789/5515
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