Função quadrática e área máxima de retângulos em livros didáticos do ensino médio: contextualizações e praxeologias matemáticas

Abstract

Ce travail vise à identifier les différents types de contextualisations et la praxéologie mathématique de situations problémes impliquant une fonction quadratique et une surface maximale de rectangles. En tant que référence théorique, nous sommes guidés par des études sur les différents types de contextualisation pour l’enseignement des mathématiques et de la théorie anthropologique du didactique.Dans les procédures méthodologiques ont été consultés huit manuels de la 1ère année du lycée. Les catégories d'analyse étaient de quatre types de contextualisation: mathématique, quotidienne, interdisciplinaire et historique. Les résultats présentés sont liés à l'enquête sur les manuels d'introduction au chapitre, aux activités résolues et aux activités proposées pour résoudre le problème des élèves. En tant qu’analyse des types de tâches et de techniques du thème spécifique de la valeur maximale et de la valeur minimale de la fonction quadratique dans les manuels, nous mettons en évidence l’absence de contextualisation mathématique dans l’introduction du thème, mais sa présence marquée dans les activités résolus et proposés à la résolution des étudiants. En ce qui concerne l'organisation mathématique, trois types de tâches et de techniques avec plusieurs sous-types ont été identifiés. Le plus proposé dans les manuels est la tâche de calculer les mesures sur les côtés d’un rectangle pour que sa surface soit maximale avec sa technique: Utilisez le calcul du sommet de la parabole de la fonction quadratique pour déterminer les dimensions des côtés d'un rectangle pour que sa surface soit maximale.